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Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB
配点 : 300 点
問題文
長さ N の数列 a_1,a_2,..,a_N と b_1,b_2,..,b_N が与えられます。 以下の操作を 0 回以上好きなだけ繰り返して、数列 a と b を一致させられるか判定してください。
操作： 1 以上 N 以下の整数 i,j (一致していてもよい)を選び、次の2つのことを同時に行う。
- a_i に 2 を足す
- b_j に 1 を足す
制約
- 1 ≤ N ≤ 10,000
- 0 ≤ a_i,b_i ≤ 10^9 (1 ≤ i ≤ N)
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N a_1 a_2 .. a_N b_1 b_2 .. b_N
出力
操作を 0 回以上繰り返して数列 a と b を一致させられるなら Yes を、 そうでないなら No を出力せよ。
入力例 1
3 1 2 3 5 2 2
出力例 1
Yes
例えば、次のように 3 回操作すればよいです。
- 1 回目： i=1,j=2. これによって a = \{3,2,3\}, b = \{5,3,2\} となります。
- 2 回目： i=1,j=2. これによって a = \{5,2,3\}, b = \{5,4,2\} となります。
- 3 回目： i=2,j=3. これによって a = \{5,4,3\}, b = \{5,4,3\} となります。
入力例 2
5 3 1 4 1 5 2 7 1 8 2
出力例 2
No
入力例 3
5 2 7 1 8 2 3 1 4 1 5
出力例 3
No
Score : 300 points
Problem Statement
You are given two integer sequences of length N: a_1,a_2,..,a_N and b_1,b_2,..,b_N. Determine if we can repeat the following operation zero or more times so that the sequences a and b become equal.
Operation: Choose two integers i and j (possibly the same) between 1 and N (inclusive), then perform the following two actions simultaneously:
- Add 2 to a_i.
- Add 1 to b_j.
Constraints
- 1 ≤ N ≤ 10 000
- 0 ≤ a_i,b_i ≤ 10^9 (1 ≤ i ≤ N)
- All input values are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N a_1 a_2 .. a_N b_1 b_2 .. b_N
Output
If we can repeat the operation zero or more times so that the sequences a and b become equal, print Yes; otherwise, print No.
Sample Input 1
3 1 2 3 5 2 2
Sample Output 1
Yes
For example, we can perform three operations as follows to do our job:
- First operation: i=1 and j=2. Now we have a = \{3,2,3\}, b = \{5,3,2\}.
- Second operation: i=1 and j=2. Now we have a = \{5,2,3\}, b = \{5,4,2\}.
- Third operation: i=2 and j=3. Now we have a = \{5,4,3\}, b = \{5,4,3\}.
Sample Input 2
5 3 1 4 1 5 2 7 1 8 2
Sample Output 2
No
Sample Input 3
5 2 7 1 8 2 3 1 4 1 5
Sample Output 3
No